Cerveja em casa x Cerveja fora de casa: edição pandemia

Exercício que gostava de fazer em sala de aula era a comparação dos números-índices de subitens do IPCA. Um deles, claro, refere-se ao título deste post.

Suponha que, na pandemia, a quantidade demandada (= ofertada), no equilíbrio, de cerveja em casa tenha aumentado mais que a de cerveja fora de casa. Isso pode ter acontecido por movimentos das curvas de demanda e oferta.

Um possível exemplo: a demanda de cerveja no supermercado aumentou mais que a demanda por cerveja nos bares, ceteris paribus as respectivas curvas de oferta. Ou isso aconteceu e as curvas de oferta não se deslocaram tanto (as de bares devem ter até recuado e as dos supermercados devem ter permanecido, em média, no mesmo lugar).

Bem, não sei como as curvas se deslocaram, mas olhando o índice relativo entre cerveja no domicílio e fora dele, o ano de 2020 apresenta um padrão misto para as regiões metropolitanas e também para o Brasil.

Belém, Recife e Salvador parecem ter apresentado um aumento relativo maior no preço da cerveja comprada em supermercados na maior parte do ano de 2020. Já Belo Horizonte, Salvador, Rio de Janeiro, São Paulo, Fortaleza, Curitiba e Porto Alegre apresentam oscilações mais variadas ao longo do ano.

Eu não sei como funciona a coleta de preços do IBGE diante de fenômenos como as entregas em domicílio por aplicativos de celular mas, caso isso já esteja sendo computado, os movimentos de preços do IPCA acima podem ser considerados mais fidedignos do cenário atual do comércio em que os aplicativos têm sido usados com uma frequência maior nos últimos tempos.

Ainda pensando que os aplicativos de compra por celular estejam no cômputo do índice, então existe a possibilidade de os gráficos acima estejam nos dando algum indício – ainda que indireto – sobre a presença de pessoas nos bares durante a pandemia.

Ou pode ser que a coleta de dados tenha diminuído consideravelmente por conta do bares fechados em relação aos supermercados, o que causa um problema na coleta dos dados e complica um pouco mais a análise.

De qualquer modo, quando se considera um período mais longo, fica clara a tendência de longo prazo decrescente em quase todas as regiões metropolitanas com a marcante exceção de Belém. Em outras palavras, no longo prazo, o índice de preço relativo da cerveja do supermercado em relação à do boteco vem em queda.

Ah sim, excluí das análises a Grande Vitória porque seus dados começam um pouco depois de 2012, mas o leitor pode se divertir pesquisando toda a base lá na página do Banco de Dados Sidra, no website do IBGE.

Momento R do Dia (mas bem resumido)

Resolvi replicar este exercício para o IPCA. Deu no que deu. Mas vou apresentar apenas uma figura desta vez (preguiça natalina, sorry).

IPCA – IBGE: eu teria mais cuidado antes de recomendar a “substituição” de carne por ovos…

Na boa? Eu seria mais cuidadoso antes de recomendar a troca de carne por ovos. Olha aí o IPCA (IBGE, claro!). Variações mensais. Eu sei, eu sei, você vai me falar de dessazonalização e eu concordo…se você quiser analisar a inflação, não recomendar ovos para a tia Maricota porque ela não tem desconto “sazonal” na feira. Aliás, isso não facilita o argumento da equipe da Fazenda, né?

Eu até pensei em colocar o preço da paçoca aí, mas não achei (e minha esposa não recomenda a troca de carne por paçoca no almoço).

O IPCA da Copa – II

Tomo de empréstimo o título do post do Thomaz para lembrar aos leitores que a vitória dos inflacionistas do governo deve vir no meio do ano. Thomaz fez um belo exercício com modelos ARIMA (incluindo sazonalidade, portanto um SARIMA), mas você pode perceber que diferentes metodologias utilizadas pelos consultores (desde um ARIMA até um ARCH, um VARMAX ou uma previsão exponencial) não estão nos levando para um resultado tão otimista quanto as palavras que constantemente escapam à boca do ministro.

Não sei não, mas não vejo muito motivo para otimismo.

Sobre sandices em torno do IPCA na visão da equipe econômica

IPCA…chegamos lá: estamos quase nos anos 80…

Deu lá no IBGE, pessoal: 0.92% ao mês. Nada de herança maldita, nada de tucanagem, nada de alma branca do Joaquim Barbosa só porque ele colocou políticos na cadeia, nada de crise asiática, nada de neoliberalismo, nada de independência do Banco Central.

Ah sim, não vamos amarrar os tomates nos postes, né, classe média intelectualizada? Só porque um componente do índice subiu, não quer dizer que ele foi a causa do aumento do IPCA. A pergunta é: que forças fazem com que o IPCA varie?

Veja lá a derrocada da estratégia econômica do governo no último mês (aquela pujante subida no final do gráfico). Deve-se torcer para que efeitos sazonais sejam a nosso favor, que ocorram choques positivos e que alguém, lá no governo, estude Economia e entenda que uma tarifa de energia elétrica reduzida aumenta a demanda da mesma. Caso contrário, estamos em trajetória direta para os anos 80.

As políticas governamentais chamadas de “política industrial” por alguns já nos levaram ao governo Geisel. A ineficiência dos resultados está nos levando rapidamente para os anos 80, a era de ouro dos experimentos heterodoxos.

O (e)leitor mais jovem terá a oportunidade antes reservada a turistas ou viajantes do tempo: viver em um país de inflação acelerada. Digo, pode ser que isto não ocorra, pode ser que o Mantega só esteja “nervosinho” e pode ser que as coisas não piorem mais. Entretanto, é difícil não ver no que ocorre uma terrível semelhança com o passado…

Momento R do Dia – 2 – O IPCA

Como o Thomaz resolveu brincar com o IPCA ontem, resolvi poupar nosso tempo e mostrar ao leitor como as coisas não são simples. Então, usando o que aprendemos no texto anterior, eis a EACF do IPCA, mesmo período amostral utilizado por ele.

AR/MA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 x x x x o o o o o o o x o o
1 o x o x o o o o o o o x o o
2 x x o x o o o o o o o x o o
3 x x o x o o o o o o o o o o
4 x x x x o o o o o o o o o o
5 x x x x o o o o o o o o o o
6 x o x x o o x o o o o x o o
7 x x x x o x x o o o o o o o

Difícil, né? Achar um padrão triangular ali não é difícil, mas sugere um p=0 e um q = 5. Quando nos deparamos com o critério BIC, para um range de p = q = 14, temos…

 

Pois é. Mas o Thomaz já tem uma previsão para o IPCA e, sabiamente, não divulgou o modelo dele (trabalhou para caramba e a galera da 112 tem que passar pelo mesmo processo para aprender, não é, Thomaz?), mas eu diria que ele provavelmente vai pirar ao ler isto. O exercício é, sim, trabalhoso mas também recompensador.

Momento R do Dia – Motéis, Cinemas, Jogos e Capitanias Hereditárias

Com este calor todo, não tive opção: li este post e resolvi usar nossos dados do IPCA (os sub-índices que utilizei antes por aqui). Primeiro, transformei os dados em data.frame:

base<-data.frame(recreacao, cinema, boate, motel, bicicleta, brinquedo,ingressos_jogo,papel_higienico)

Em seguida…

qplot(x=Var1, y=Var2, data=melt(cor(base)), fill=value, geom=”tile”)+
scale_fill_gradient2(limits=c(-1, 1))

 

Talvez você prefira uma base de dados diferente, não? que tal estes dados de capitanias hereditárias brasileiras? Temos o produto, em 1593, e medidas de estoques de capital (engenhos) e trabalho (população branca) para os anos de 1570, 1585 e 1587. Dados de Buescu e Johnson (um dia destes eu volto com mais detalhes de História Econômica sobre o tema, ok?).

O comando tradicional para correlações é pairs. Confesso que não o acho muito atraente, mas, para poucas variáveis, é até fácil de visualizar.

 

 

A outra opção é o gráfico das correlações tal e qual o exemplo anterior. Aí está.

 

 

 

Acho que, agora, é com você. Aproveita e estuda as aulas deste mini-curso em R.

Outro exercício no R – boates e motéis (Teste J)

Em alguns posts anteiores, sobre numerário, usei os sub-índices do IPCA para ilustrar a idéia de numerário (você pode encontrá-los usando a caixa de busca no alto do blog).

Agora, vamos fazer outra brincadeira e praticar o R. Vamos olhar para os índices de preços de motéis e boates, ambos relativos ao IPCA. Primeiramente, vejamos os gráficos.

 

 

Ok, não parece haver problemas de não-estacionaridade na média de nenhuma delas. Obviamente, o leitor mais preocupado pode fazer os testes (o R tem uma boa biblioteca para isto). Mas nossa prática aqui é outra. Queremos ver como ver o gráfico de valores observados e previstos por um modelo e, também, queremos ver testes que comparem dois modelos distintos.

Então, vamos lá. Os dados, já carregados e transformados em séries de tempo foram, então, transformados em índices. Depois, normalizados pelo IPCA.

ipca.index<- (1+ipca/100)
motel.index<-(1+motel/100)
motel.real<-motel.index/ipca.index
boate.index<-(1+boate/100)
boate.real<-boate.index/ipca.index

Após dar uma olhada nos gráficos, resolvi testar estes modelos:

mod1 <- dynlm(motel.real ~ boate.real + L(motel.real))
mod2 <- dynlm(motel.real ~ boate.real + L(boate.real))

Repare que uso o pacote dynlm. Repare também que os modelos seriam idênticos, não fosse o fato de um deles usar como variável independente a primeira defasagem de motel.real e, o outro, a primeira defasagem de boate.real. Quando uso o pacote dynlm, posso usar o comando L(x,k) para colocar, na especificação da equação de regressão, a k-ésima defasagem da variável x.

Em seguida, carreguei o pacote lmtest que tem o teste que desejo ilustrar aqui. Vamos lá.

library(lmtest)
mod1 <- dynlm(motel.real ~ boate.real + L(motel.real))
mod2 <- dynlm(motel.real ~ boate.real + L(boate.real))

Caso você peça um sumário do modelo 1 (summary(mod1)), terá o seguinte resultado.

Time series regression with “ts” data:
Start = 1999(9), End = 2013(12)

Call:
dynlm(formula = motel.real ~ boate.real + L(motel.real))

Residuals:
Min               1Q               Median         3Q           Max
-0.071154     -0.006137     0.000340     0.006692     0.065225

Coefficients:
Estimate     Std. Error     t value     Pr(>|t|)
(Intercept)        1.13018   0.12933       8.739     2.25e-15 ***
boate.real         0.11918   0.11524      1.034     0.30252
L(motel.real)    -0.24960   0.07505     -3.326     0.00108 **
—
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.01652 on 169 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.06342, Adjusted R-squared: 0.05234
F-statistic: 5.722 on 2 and 169 DF, p-value: 0.00394

Claro, você pode ver o mesmo para o modelo 2. Bom, para verificar o ajuste dos modelos, graficamente:

plot(motel.real)
lines(fitted(mod1), col = 2)
lines(fitted(mod2), col = 4)

 

Repare que ambos os modelos deram péssimos ajustes. Talvez o primeiro modelo (que usa a cor vermelha (col=2 no comando) seja o menos pior dos dois mas, honestamente, ambos os modelos estão bem distantes de uma reles noção visual de “bom ajuste”. Não importa. O ponto é: como comparar estes dois modelos? Devemos usar um teste de encompassing models. Os modelos são não-aninhados (um não é uma versão restrita do outro). O teste, de Davidson e McKinnon, está descrito aqui, já adaptado para R.

Vejamos um pouco da documentação:

To compare two non-nested models, the encompassing test fits an encompassing model which contains all regressors from both models such that the two models are nested within the encompassing model. A Wald test for comparing each of the models with the encompassing model is carried out by waldtest.

For further details, see the references.

Value

An object of class "anova" which contains the residual degrees of freedom in the encompassing model, the difference in degrees of freedom, Wald statistic (either "F" or "Chisq") and corresponding p value.

References

R. Davidson & J. MacKinnon (1993). Estimation and Inference in Econometrics. New York, Oxford University Press.

W. H. Greene (1993), Econometric Analysis, 2nd ed. Macmillan Publishing Company, New York.

W. H. Greene (2003). Econometric Analysis, 5th ed. New Jersey, Prentice Hall.

Esotérico? Então vamos ver o que ele faz:

encomptest(mod1, mod2)

Encompassing test

Model 1: motel.real ~ boate.real + L(motel.real)
Model 2: motel.real ~ boate.real + L(boate.real)
Model E: motel.real ~ boate.real + L(motel.real) + L(boate.real)
Res.Df Df F Pr(>F)
M1 vs. ME 168 -1 0.0513 0.82110
M2 vs. ME 168 -1 10.9072 0.00117 **
—
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Outra forma é fazer:

jtest(mod1, mod2)

O resultado:

J test

Model 1: motel.real ~ boate.real + L(motel.real)
Model 2: motel.real ~ boate.real + L(boate.real)

Estimate    Std. Error   t value     Pr(>|t|)
M1 + fitted(M2)         0.60309    2.66278     0.2265       0.82110
M2 + fitted(M1)         0.99691    0.30186     3.3026       0.00117 **
—
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

O teste J de McKinnon, então, usa o primeiro modelo incluindo os valores estimados de motel.real do segundo modelo. Caso o coeficiente da variável estimada seja diferente de zero, as evidências seriam favoráveis ao segundo modelo. O oposto também é feito para se verificar se há evidências favoráveis para o primeiro modelo.

Dos resultados acima podemos ver que, no primeiro teste, não encontramos evidências favoráveis ao modelo 2 (mod2), mas, sim para o primeiro modelo (mod1). Na primeira linha do teste, a inclusão do valor ajustado de motel.real por meio de mod2 não apresentou uma coeficiente estatisticamente significativo (logo, a hipótese mais favorável é que o modelo 1 seja o melhor). Na segunda linha, ao incluirmos o valor ajustado gerado pelo modelo 1 no modelo 2, o resultado foi que seu coeficiente foi estatisticamente significativo, reforçando o resultado anterior. Em resumo, mod1 é o menos pior nesta história. 

Você que já estudou Econometria I, certamente deve ter se perguntado várias vezes como comparar dois modelos distintos que buscam explicar o mesmo fenômeno. Bem, um dos passos nesta longa caminhada é o teste J. Claro, no caso de séries de tempo, como aprendemos em Econometria II, não dá para fazer apenas isto (ou você já se esqueceu da questão envolvida na discussão de tendências deterministas e estocásticas?).

No final, boates, motéis, nada ficou muito esclarecido quanto a eles. Talvez eu devesse ter feito o exercício para o preço de pão francês e o da linguiça. Ou não. Vai saber…

p.s. No Greene, o teste está muito bem resumido (seção 7.10.2), mas Davidson & McKinnon é sempre um bom livro-texto…

O final de semana da turma e o numerário

Namorados e namoradas chegam ao final de semana sem pensar muito em gráficos ou em R. Mas, deveriam? Estão perdendo algo? Não sei.

Alguns se divertem indo ao cinema, outros a motéis. Outros preferem uma boate, outros, jogos de futebol. Uma rápida pesquisa pelo IPCA nos dá uma idéia dos preços relativos. Qual preço relativo você quer analisar?

Diversão no sábado

O sujeito que deseja comparar suas opções de lazer com relação ao motel, digamos, pode fazer a hipótese de que o índice de preços é uma média do preço (preço médio). Assim, para o subitem do IPCA referente ao motel, ele calcula o índice. A mesma coisa ele faz para o índice de preço dos subitens boate, jogos e cinema.

Então ele pode verificar algumas coisas. Por exemplo:

Ah sim, a amostra é de (1999.08 a 2014.01, dados, obviamente, mensais). Repare no eixo vertical. Ele tem o que seria o índice de preços relativo entre boate e motel. Quando ele estiver acima de um – supondo que o índice é a média – então diríamos que a média do preço da boate é maior que a média do preço do motel. Em outras palavras, está mais caro ir para a boate. Parece-me que, em Julho, o relativo é o mais baixo, ou seja, se você quer economizar…

Ignoramos, é claro, diversas diferenças, já que o índice de preços é, ele mesmo, uma média brasileira. Alguém mais preocupado com sua realidade local deveria trabalhar com as regiões metropolitanas levadas em consideração pelo IBGE.

Ok, outra escolha seria ir ao futebol ou ao cinema. Ceteris paribus, o incentivo do preço parece tender sempre para o futebol.

Ok, ok. Teríamos que olhar muito mais coisas para uma boa escolha de lazer no final de semana. Mas os preços relativos não têm moral ou censura: não me importa se você quer ir ao futebol ou ao motel, ao cinema ou à boate. O fato é que você pode construir preços relativos e expressar os preços dos outros bens em relação ao seu numerário.

O pessoal que teve aula hoje de manhã me perguntou isto e eu não poderia deixar de ir para meu sábado sem tentar lhes dar uma explicação mais intuitiva.

Citando da Wikipedia cujo link acabei de indicar:

Numéraire is a basic standard by which value is computed. Acting as the numéraire is one of the functions of money, to serve as a unit of account: to measure the worth of different goods and services relative to one another, i.e. in same units. “Numéraire goods” are goods with a fixed price of 1 used to facilitate calculations when only the relative prices are relevant, as in general equilibrium theory or in effect for base-year dollars. When economic analysis refers to goods (g) as the numéraire, typically that analysis assumes that prices are normalized by g’s price. In general equilibrium theory setting the price of one good to be 1 has the problem that this presumes (unwarrantedly) that this good will not be a free good in equilibrium. This is typically avoided by using the sum of the prices of all goods to be 1, that is, by restricting prices to the unit simplex.

Pois é. As coisas podem ficar bem mais complicadas quando você resolve estudar uma economia com mais bens, não? Por enquanto, estamos com dois bens e em equilíbrio parcial. Por isso, preocupe-se apenas com o início da definição. Com ela, podemos visualizar alguns relativos de preços. Bem, mais ou menos, porque estou, novamente, assumindo que o índice de preços é uma média dos preços do produto, né? Uma hipótese simplificadora, bem simplificadora, mas que todos fazem quando querem explicar o relativo de preços com dados com este.

Ficamos assim então. Aproveite seu final de semana e visite o blog do Nepom. Caso dê, volto aqui para conversar mais.

Em homenagem a Maduro

Eis o sub-índice do IPCA referente ao produto mais usado no Brasil: o papel higiênico.

Antes que você se espante com o dado em Ago/2001, adianto que o pessoal do IBGE não errou. Há alguns anos atrás eu fiz a piada de que poderia ter havido uma grande crise de diarréia em 2001 mas, na verdade, houve uma explicação para este aumento (e eu não me lembro agora qual era, mas tinha a ver com o mercado de papel e algum evento no lado da oferta, mas posso estar enganado).

O leitor interessado em questões de higiene pessoal pode admirar esta obra de arte aí no alto. Aliás, ele pode, inclusive, baixar os dados no IBGE para as regiões metropolitanas cobertas pelo índice. Taí um bem que, realmente, podemos chamar de bem de necessidade, independentemente do que digam os livros de Microeconomia.

Com o perdão do trocadilho, as políticas econômicas heterodoxas (pré-Real) não ajudaram muito o brasileiro deixando-o em uma m###a muito grande. Isto sem falar na idéia heterodoxa suprema que foi a do Plano Collor, de passar a mão na poupança dos brasileiros. Eu nunca tinha parado para pensar em quão feio e engraçado é pensar na inflação. É, a vida tem destas coisas.

 

A fotografia n(d)a inflação nos anos 80-90

O editorial da Conjuntura Econômica, aquela revista da FGV, lembra-nos de como era a inflação, numa época em que as pessoas achavam que o Banco Central não deveria seguir sistema de metas e que a política fiscal deveria ser uma entidade livre, sem amarras, voltada para o desenvolvimento mesmo que às custas de alguma inflação.

Em 1993, o dinheiro virava pó em questão de horas. Ir ao supermercado exigia uma logística complexa para carregar pacotes de dinheiro que no dia seguinte não valiam quase nada. A inflação, medida pelo IPCA, criado naquele ano, bateu na casa dos 2.477%, apesar dos seis planos implantados nos anos anteriores, por meio de congelamentos, troca de moedas, caça aos bois no pasto na época do ministro Dilson Funaro, fechamento de supermercados que reajustavam preços pelo povo, do traumático confisco nas aplicações financeiras no governo Collor, só para citar as mais relevantes.

Eu acho que é importante não se esquecer que 2.477% deve ser lido como: “dois mil e quatrocentos e setenta e sete por cento”. Isto no ano. Não é difícil voltar a este patamar. Basta não seguir o livro-texto de Economia (ou seguir os livros “alternativos” de Economia). A história mostra que os mais ricos conseguirão se safar de algum jeito, pois a eles será facilitado o crédito bancário, o fundo de investimento camarada, etc. Já o bobo pobre, que mal sabe ler, que acha que tudo cai do céu por mão de Getúlio Vargas terá uma vida mais difícil. Bem mais difícil.

Falei da inflação recentemente aqui, numa perspectiva de mais curto prazo, não é? Vimos uns gráficos bonitos, um papo de econometria aplicada, etc. Mas se pensarmos um pouco na História Econômica, a inflação brasileira, no quadro de mais longo prazo, fica bem mais feia.

É difícil dizer se “vivemos ainda sobre o Plano Real” ou não. Mas é de se comemorar o fato de o mesmo ter sido implantado com sucesso. Não resolveu os problemas do mundo e nem foi a cura do câncer. Mas, como todo tratamento bem-sucedido, deixou o vírus da inflação sobre controle.

Talvez você não tenha muita noção, caso seja um leitor jovem, do tamanho do problema. Bem, vou republicar uma foto que já apareceu neste blog (se não me engano) há algum tempo atrás.

 

Eis aí o preço de encomenda de algumas fotos avulsas lá nos idos dos anos 80, já depois do fracassado Plano Cruzado. Imagine, hoje, você levar R$ 5 mil para encomendar uma foto avulsa do seu negativo, digo, pendrive, de 30 x 40 cm. Inacreditável, não? Pois isto aí era a inflação.

Acho que dá para imaginar o porquê de eu achar irritantemente imbecil alguém dizer que a inflação é o preço a ser pago por um pouco de crescimento ou que a população sempre estará disposta a ter um pouco de inflação. Ou, a mais ridícula: a inflação faz parte da cultura brasileira. Aliás, quem diz a última frase nunca pegou em um livro de história econômica ou nunca pesquisou sobre a inflação ao longo dos séculos.

Bom, deixemos o deflator do PIB para outro dia e fiquemos apenas com esta foto. Ela já nos diz muito sobre a vida dos brasileiros há pouco tempo.

E a inflação, heim?

Pois é. O IBGE nos deu a má notícia. O IPCA contém vários sub-índices (preços), mas o que faz com que os preços subam não é…o próprio preço. Então, fuja de análises erradas que dizem que o IPCA subiu porque o preço do alimento subiu. Digo, o erro está no “porque”. Claro que se 2 + 2 = 4 e se eu digo que agora é 3 + 2, não podemos ter 4. Mas o ‘3’ só apareceu porque eu o coloquei lá.

Então, vamos separar as coisas: não vou falar do que causou o aumento no IPCA, mas sim, tão somente, do próprio. Vejamos como vem evoluindo a variação do IPCA nos anos recentes (Jan/99 – Jan-14).

O monstro está solto?

As variações no IPCA estão no gráfico abaixo (note que, embora o nome do eixo vertical seja “ipca”, o que temos são as variações mensais do IPCA). Os dados está em percentual e, portanto, a má notícia que estamos com 0.55% no último resultado.

 

O monstro está solto? Parece que já tivemos melhores dias ali nos idos de 2006, 2007. Mas o problema da inflação não foi resolvido. Lembre-se que o governo deixou o monstro bater nas grades (teto da meta) e, no acumulado, ficamos em quase 6% (ou algo assim) no ano passado.

 

Entendendo o monstro com mais detalhes

Bem, uma forma diferente de observar este mesmo dado é olhar sua propriedade temporal básica: a sua correlação com ele mesmo em diferentes períodos de tempo, portanto, sua autocorrelação. O gráfico abaixo ilustra a autocorrelação acumulada entre variações do IPCA conforme estas variações estão distantes no tempo. Antes de dar os números, veja, se tenho 15 no eixo horizontal, então estou dizendo que existe uma distância de 15 meses. Aí olho para a barra vertical, que ilustra o valor da autocorrelação da variação do IPCA com ele mesmo 15 meses distante. Sacou? Vamos lá.

Por exemplo, no gráfico, com um mês de diferença, há uma fortíssima influência do passado sobre o presente (cerca de 60%). Quando olhamos a influência conjunta de dois meses, a influência cai para algo um pouco abaixo de 40%. E assim por diante. Natural, não? Você esperaria, digamos, que a inflação deste mês fosse fortemente influenciada pela do mês passado, não? Claro. Mas também é verdade que a inflação de dois meses atrás deve influenciar a deste mês, mas menos. Na soma, por assim dizer, a influência dos dois meses passados só é forte porque a do mês imediatamente anterior é muito forte. 

Pensando assim, você percebe que, no gráfico abaixo, a inflação tem aí um movimento quadrimensal forte (as linhas azuis são os intervalos de confiança…logo, barras que estejam entre as linhas nos dizem que os efeitos são estatisticamente iguais a zero) e, note lá na frente, o 12o mês também é importante. Isto significa que existe algum efeito de doze em doze meses, cíclico (sazonal) na inflação. 

Razoável, não? Geralmente, espera-se que, em qualquer ano, a inflação de um mês seja fortemente influenciada pela do mês anterior e, claro, muito menos pela de 333 meses atrás. Isto nos ajuda a entender porque este gráfico aí é razoável, mesmo que eu não entre em detalhes técnicos.

 

Agora, no próximo gráfico, em contraste ao primeiro, temos o efeito isolado da distância entre meses, a chamada autocorrelação parcial.

Então, a forte influência do mês passado está aí, firme e forte. Mas a influência isolada da inflação de dois meses anteriores sobre o mês seguinte é praticamente zero (as linhas pontilhadas azuis são os intervalos de confiança, lembra?). Isto é exatamente o que tínhamos no gráfico anterior. Por que? Porque lá, acumulávamos o efeito das duas primeiras distâncias. Então, mesmo com o segundo efeito sendo praticamente zero, a força, por assim dizer, descomunal, da primeira, na soma, prevalecia.

Repare que este gráfico nos mostra um possível segundo ciclo, lá na distância (defasagem) de número oito. Vale dizer, pode ser que exista um ciclo na inflação de oito meses. Ou talvez seja uma questão trimestral, já que, em doze (na verdade, treze) existe outro indício de influência defasada forte. Algo para se pensar, eu sei.

Para identificar isto melhor, é necessário explicitar os processos de autocorrelação teóricos que podem gerar gráficos simulados de comportamento similar ao do IPCA. Ou você pode tentar estimar um modelo autoregressivo (na verdade, vários).  Mas vamos em frente.

O monstro do eterno retorno ou “porque minha mulher odeia os finais de ano na feira”

No gráfico seguinte, percebemos a existência de sazonalidade. Repare que cada ponto no eixo horizontal é um mês. Sobre o mesmo, as observações deste mesmo mês ao longo da amostra e a barra horizontal é a média. 

Bem, se não houvesse efeito sazonal, eu esperaria que a média de Janeiro fosse igual à de Fevereiro que fosse igual….etc. Mas as médias são diferentes. Ok, eu não fiz um teste de médias, mas é fácil fazer isto e eu garanto para você (tenho bons motivos, acredite) que exite efeito sazonal. Ah sim, donas-de-casa geralmente odeiam o final e o começo do ano. Ou deveriam. Veja só as médias (e repare em Julho).

 

Pensando bem, dá quase para ver um sorriso diabólico juntando estas barrinhas…

O monstro antecipado

Muito bem. Um modelo estimado me diz que a previsão para Fev/2014 é de que a inflação fique em 0.51%, mas o intervalo de confiança ainda não é o que eu gostaria de obter. O ajuste do modelo (um modelo ARIMA, destes que ensino em Econometria) pode ser ilustrado facilmente. Eis o gráfico.

 

Nada mau, eu sei. Mas ocorre que este tipo de modelo é bem a-teórico, no sentido de que você pode se sair bem apenas com a Estatística para fazer a previsão. Mesmo que não continuemos nesta linha de argumentação, existem os modelos da família GARCH, os ARFIMA, os modelos de alisamento exponencial, etc. Ou seja, mesmo que ignoremos o problema da pouca teoria econômica na estimação de modelos como este, ainda assim existe uma variedade imensa de modelos que podem ser usados para prever o IPCA.

Quanto à teoria, claro, eu imagino que, como eu, você também ache que a inflação é um fenômeno monetário (ok, eu também gosto de ciclos reais e também entendo o problema da política fiscal corroendo a saúde da moeda). Então, em um outro contexto, eu gostaria de ver uma previsão do IPCA que levasse em conta esta relação sistêmica entre as variáveis. Bom, esta fica para depois mas eu te garanto que você que quem conhece Economia tem bons motivos para ficar pensando nisto pelo resto do Sábado.

Previsão do IPCA

Os alunos do Nepom, mais recentemente, têm se dedicado a tentar prever o comportamento do IPCA. Infelizmente, dada nossa rotatividade de membros encarregados da Econometria, este é um conhecimento que se desenvolve pouco. Um ou outro busca avançar mais o modelo ou testar especificações alternativas. Falta um pouco mais de análise, creio, paciência, enfim, investimento, no bom e velho tempo de reflexão sobre os dados. Eu recomendo chá verde com doce de feijão ao lado de uma janela aberta com uma bela paisagem (serve a bandeira do time na janela do vizinho fanático, em casos menos felizes…). Os familiares reclamam, eu sei, querem que você participe do almoço e tal. Mas estes momentos de paz e reflexão nos ajudam a pensar e modelar não apenas o IPCA, mas outras séries econômicas.

Ou talvez seja só um chá verde o suficiente para despertar seu lado econometrista. Vai saber.

 

IPCA – nova previsão

Bem, após o “sucesso” da última previsão, estimei meus modelos novamente. Para Janeiro, a previsão do modelo é de 0.61%. Tenho trabalhado com dois modelos e ainda não fiz os procedimentos completos, mas creio que meu melhor modelo é o que dá esta previsão ( o outro me deu 0.60%).

Como prometido, mais uma vez exponho minha previsão com bastante antecedência. Vejamos o que acontece.

IPCA: acertei a previsão!

Bem, é muito bom quando isto acontece. Este blog deu a cara a tapa, publicando sua previsão do IPCA de dezembro há quase um mês. Olha o resultado aí: 0.50% cravados!

Acertei a previsão, ok. Agora, o negócio é aperfeiçoar o modelo, incorporar mais informações nestas minhas divulgações e, claro, se tiverem sugestões, enviem. O Reginaldo, que topou o desafio de prever no modelo dele, mas ficou com preguiça deve estar uma fera, ha ha ha.

Por enquanto, ARIMA rules! Farei minha próxima previsão incorporando esta informação e conto para vocês até o final de semana, ok? Caso me esqueça, cobrem-me!

 

IPCA

Vou reproduzir aqui, já que amanhã divulgam o IPCA de dezembro, meu post anterior sobre o tema:

Com os resultados de novembro divulgados, minha melhor previsão para o IPCA de dezembro, agora, é: 0.50%, acumulando um total de 6.51% no ano de 2011.

Lembrando que o exercício tem como objetivo estimular o debate entre meus colegas e alunos sobre métodos de estimação, econometria e afins.

Pronto, coloquei minha previsão na roda. Vejamos se me dou bem…

Os analistas já andam falando em “surpresa” em dezembro para alguns índices e tal. Mas eu não posso medir minha previsão em outra frequência que não a mensal. Assim, vamos seguir com esta e ver no que dá amanhã.